Авиация Комета Галлея - Параметры орбиты

22 января 2011


Оглавление:
1. Комета Галлея
2. Открытие
3. Параметры орбиты
4. Ядро кометы
5. История наблюдений
6. Исследования 1986 года
7. После 1986 года



Анимация движения кометы Галлея по орбите

Период обращения кометы Галлея за последние три столетия составлял от 75 до 76 лет, однако за всё время наблюдения с 240 г. до н. э. он изменялся в более широких пределах — от 74 до 79 лет. Вариации периода и орбитальных элементов связаны с гравитационным влиянием больших планет, мимо которых пролетает комета. Комета обращается по сильно вытянутой эллиптической орбите с эксцентриситетом 0,967. При её последнем возвращении имела в перигелии расстояние до Солнца равное 0,587 а. е. и расстояние в афелии более 35 а. е.. Орбита кометы наклонена к плоскости эклиптики на 162,5°. Перигелий кометы приподнят над плоскостью эклиптики на 0,17 а. е. Вследствие большого эксцентриситета орбиты скорость кометы Галлея по отношению к Земле является одной из самых больших среди всех тел Солнечной системы. В 1910 году при пролёте мимо нашей планеты она составила 70,56 км/с. Поскольку орбита кометы сближается с земной орбитой в двух точках, порождаемая кометой Галлея пыль образует два наблюдаемых на Земле метеорных потока: эта-Аквариды в начале мая и Ориониды в конце октября.

Комета Галлея классифицируется как периодическая или короткопериодическая комета, то есть такая, период обращения которой меньше 200 лет. Кометы с периодом обращения более 200 лет называются долгопериодическими. Короткопериодические кометы имеют в основном малое наклонение орбиты к эклиптике и период обращения порядка 10 лет, поэтому орбита кометы Галлея несколько нетипична. Короткопериодические кометы с орбитальным периодом обращения менее 20 лет и наклонением орбиты 20—30 градусов или менее называются семейством комет Юпитера. Кометы, орбитальный период обращения которых, как у кометы Галлея, составляет от 20 до 200 лет, а наклонение орбиты — от нуля до более 90 градусов, называются кометами галлеевского типа. На сегодняшний день известно только 54 кометы галлеевского типа, в то время как число идентифицированных комет семейства Юпитера составляет около 400.

Предполагается, что кометы галлеевского типа изначально были долгопериодическими кометами, орбиты которых изменились под влиянием гравитационного притяжения планет-гигантов. Если комета Галлея прежде была долгопериодической кометой, то она скорее всего происходит из облака Оорта — сферы, состоящей из кометных тел, окружающей Солнце на расстоянии 20 000—50 000 а. е. В то же время семейство комет Юпитера, как считается, происходит из пояса Койпера — плоского диска малых тел на расстоянии от Солнца между 30 а. е. и 50 а. е. Предлагалась и другая точка зрения на происхождение комет галлеевского типа. В 2008 году был открыт новый транснептуновый объект с ретроградной орбитой, аналогичной орбите кометы Галлея, который получил обозначение 2008 KV42. Его перигелий располагается на расстоянии 20 а. е. от Солнца, афелий — на расстоянии 70 а. е.. Этот объект может быть членом нового семейства малых тел Солнечной системы, которое может служить источником комет галлеевского типа.

Результаты численного моделирования показывают, что комета Галлея находится на нынешней орбите от 16 000 до 200 000 лет, хотя точное численное интегрирование орбиты невозможно из-за появления неустойчивостей, связанных с возмущением планет на интервале более чем несколько десятков оборотов. На движение кометы также существенно влияют негравитационные эффекты, поскольку при приближении к Солнцу она испускает сублимирующиеся с поверхности струи газа, приводящие к реактивной отдаче и изменению орбиты. Эти изменения орбиты могут вызывать отклонения во времени прохождения через перигелий до четырёх дней.

В 1989 году Чириков и Вечеславов, проанализировав результаты расчётов 46 появлений кометы Галлея, показали, что на больших масштабах времени динамика кометы является хаотичной и непредсказуемой. При этом на масштабах времени порядка сотен тысяч и миллионов лет поведение кометы можно описать в рамках теории динамического хаоса. Этот же подход позволяет получать простые приблизительные оценки времени ближайших прохождений кометы через перигелий.

Предполагаемое время жизни кометы Галлея может составлять порядка 10 миллионов лет. Последние исследования показывают, что она испарится или распадётся на две через несколько десятков тысячелетий, либо будет выброшена из Солнечной системы через несколько сотен тысяч лет. За последние 2000—3000 возвращений ядро кометы Галлея уменьшилось в массе на 80—90 %.

Расчёты прошлых и будущих появлений кометы Галлея

История исследований орбиты кометы Галлея неразрывно связана с развитием вычислительных методов в математике и небесной механике.

В 1705 году Галлей опубликовал параболические орбитальные элементы для 24 хорошо наблюдавшихся комет:

«Собрав отовсюду наблюдения комет, я составил таблицу, плод обширного и утомительного труда, небольшую, но небесполезную для астрономов».

Он заметил схожесть орбит комет 1682 года, 1607 года и 1531 года и опубликовал первое верное предсказание возвращения кометы.

Элементы орбит комет 1531, 1607 и 1682 гг., полученные Галлеем
Прохождение перигелия Наклонение Долгота узла Долгота перигелия Перигелий, а. е.
26.08.1531 162°18′ 50°48′ 301°36′ 0,58
27.10.1607 162°58′ 50°21′ 302°16′ 0,58
15.09.1682 162°24′ 49°25′ 301°39′ 0,57

Всё с той же периодической кометой Галлей отождествил и комету 1456 года, двигавшуюся между Землёй и Солнцем ретроградным образом, хотя из-за недостатка наблюдений он и не смог для этого появления определить параметры орбиты. Эти идентификации позволили предсказать новое появление той же кометы в 1758 году, через 76 лет после последнего появления. Комета действительно вернулась, и была обнаружена Паличем в Рождество 25 декабря 1758 года. Ещё более точное предсказание времени этого возвращения кометы сделал Клеро с помощниками, рассчитавший возмущение, вызываемое в движении кометы Юпитером и Сатурном. Он определил момент прохода через перигелий на 13 апреля с оценённой погрешностью в один месяц. Хорошие предсказания следующего возвращения 1835 года были даны Дамуазо и Понтекуланом, при этом впервые была рассчитана эфемерида, то есть будущий путь кометы среди звёзд, но точнее всего, с ошибкой лишь в 4 дня, предсказал возвращение кометы Розенбергер, для этого ему пришлось учесть и возмущение новооткрытого Урана. Появление кометы 1910 года, уже методом численного интегрирования точно предсказали Кауэлл и Кроммелин.

Идентификацию кометы 1456 года на основании обнаруженных дополнительных наблюдений смог подтвердить Пингре. Обратившись к наблюдениям, зафиксированным в китайских хрониках, Пингре среди прочих также рассчитал приблизительные орбиты великой кометы 837 года и первой кометы 1301 года, но не опознал в обеих комету Галлея.

Ж.-Б. Био в 1843 году, уже зная средний период кометы Галлея, откладывая его назад в прошлое, попытался идентифицировать предыдущие появления кометы Галлея среди зафиксированных китайских наблюдений после 65 года до н. э. Во многих случаях он предложил несколько возможных кандидатов. На основании похожести орбит Био смог так же идентифицировать как комету Галлея комету 989 года. Используя китайские данные Био, Лагер распознал комету Галлея в осенней комете 1378 года, сравнив с описаниями рассчитанный на основании известных элементов орбиты видимый путь кометы на небе. Аналогичным образом им были выявлены наблюдения кометы Галлея в 760, 451 и 1301 годах.

В 1850 году Дж. Хинд попытался найти прошлые появления кометы Галлея в европейских и китайских хрониках ранее 1301 года, как и Био, опираясь на приблизительный интервал между возвращениями около 76,5 лет, но проверяя соответствие наблюдений известным орбитальным элементам. Из 18 его идентификаций до 11 года до н. э. больше половины оказались, однако, ошибочны.

Доказательная связь всех появлений возможна лишь при прослеживании непрерывных изменений орбиты кометы под действием возмущений планет солнечной системы в прошлом, как это делалось при предсказании новых появлений. Такой подход впервые применили Кауэлл и Э. К. Д. Кроммелин, используя приближенное интегрирование уравнения движения назад во времени, методом варьирования элементов. Взяв за основу достоверные наблюдения с 1531 по 1910 год, они предположили, что эксцентриситет орбиты и её наклонение остаются постоянными, а расстояние перигелия и долгота восходящего узла непрерывно меняются под действием возмущений. Первые порядки возмущений периода кометы вычислялись с учётом действия Венеры, Земли, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Движение кометы удалось точно проследить до 1301 года и с меньшей точностью до 239 года до н. э.

Ошибка их метода в оценке момента прохождения через перигелий для самого раннего появления достигла 1,5 года, и поэтому они использовали в статье дату 15 мая 240 года до н. э., следующую из наблюдений, а не из расчётов.

Моменты прохождения кометы Галлея через перигелий далее попытался рассчитать назад от 451 года н. э. до 622 года до н. э. русский астроном М. А. Вильев. Используя моменты прохождения Вильева на промежутке от 451 года н. э. до 622 года до н. э. и результаты Кауэлла и Кроммелина за период с 530 по 1910 год, М. М. Каменский подобрал интерполяционный ряд Фурье для орбитальных периодов. Хотя эта формула соответствовала данным, использованным для её получения, её экстраполяция за пределы области исходных данных оказывается бесполезной. Так же как и похожий анализ Ангстрема дал ошибку в предсказании прохождения через перигелий в 1910 году на 2,8 года, предсказание Каменского следующего возвращения ошибочно на девять месяцев. Любые попытки найти простые эмпирические формулы для определения прошлых или предсказаний будущих появлений кометы, не учитывающие динамическую модель движения кометы под действием гравитационных возмущений, не имеют смысла.

В преддверии нового появления кометы Галлея в 1986 году активизировались исследования её прошлых появлений:

  • В 1967 году Джозеф Брейди и Эдна Карпентер на основании 2000 наблюдений двух предыдущих появлений кометы Галлея определили предварительную орбиту и рассчитали, что предстоящее прохождение перигелия будет 4 февраля 1986 года.
  • В 1971 году те же авторы на основании около 5000 телескопических наблюдений уже четырёх предыдущих появлений смогли связать четыре этих появления численным интегрированием, учтя негравитационные силы в виде векового члена, и предсказали время прохождения перигелия в 1986 году с погрешностью около 1,5 часов. Они также впервые применили прямое численное интегрирование для исследования древних появлений кометы Галлея, используя эмпирический вековой член в уравнениях движения кометы для учёта негравитационных эффектов. Орбита кометы, вычисленная по последним четырём появлениям, была затем численно проинтегрирована назад в прошлое до 87 г. до н. э. Моменты прохождения через перигелий удовлетворительно согласовывались с данными наблюдений, приведёнными Киангом в работе 1971 года с 1682 по 218 год. Однако дальнейшее интегрирование привело к заметному расхождению, начиная с появления 141 года. В 141 году реальная комета прошла на расстоянии в 0,17 а. е. от Земли и испытала возмущение несколько отличающееся от того, что получилось в расчётах. Поскольку интегрирование не было увязано с наблюдениями ранее 1682 года, небольшое отличие между рассчитанным и реальным движением были усилены близким прохождением около Земли в 141 году. В 1982 году Брейди уточнил эти расчёты.
  • В 1971 году Тао Кианг, заново проанализировав все известные европейские и китайские прошлые наблюдения, использовал метод варьирования элементов для исследования движения кометы Галлея от 1682 года вспять до 240 г. до н. э. Учтя влияние на орбитальные элементы возмущений всех планет, Кианг смог уточнить значения моментов прохождения через перигелий и подтвердил предположение о том, что негравитационные силы отвечают за замедление среднего движения кометы чуть большее чем на 4 дня за один период обращения. Эти негравитационные силы связаны с испарением кометного вещества при прохождении около Солнца, сопровождающимся реактивной отдачей и уменьшением массы ядра.
  • В 1973 году Брайан Марсден, Зденек Секанина и Дональд Еманс разработали модель негравитационных сил, основанную на реактивном действии газов, испаряющихся с поверхности ядра кометы.
  • В 1977 году Еманс использовал эту модель для успешного описания наблюдений кометы на интервале с 1607 по 1911 год. Орбита, основанная на наблюдениях 1682, 1759 и 1835—1836 годов была проинтегрирована назад во времени вплоть до 837 года. Вследствие близкого приближения кометы к Земле в 837 году ими не предпринималась попытка продолжить вычисления ранее этого времени.
  • В 1981 году Дональд Еманс и Тао Кианг на основании наблюдений 1759, 1682 и 1607 годов методом численного интегрирования рассчитали историю движения кометы Галлея в прошлое до 1404 года до н. э., вводя малые эмпирические поправки, используя очень точно определяемые из исторических хроник времена прохождения перигелия в 837, 374 и 141 годах. Кроме того, на основе наблюдений 837 года в 800 году вводилась поправка к эксцентриситету орбиты.
  • В 1986 году Вернер Ландграф, используя первые наблюдения нового появления, проинтегрировал движение кометы на интервале с 467 г. до н. э. по 2580 год н. э. Для расчёта в прошлое он использовал единственную эмпирическую поправку, равную 0,05 дня для времени прохождения через перигелий в 837 году.
  • В 1988 году Гжегож Ситарский разработал метод численного интегрирования движения кометы Галлея на основании 300 лучших наблюдений, полученных с 1835 по 1987 год с единообразным использованием времён прохождения через перигелий для эмпирических поправок.

Хотя прямое численное интегрирование является единственным методом, позволяющим исследовать движение кометы Галлея за пределами интервала надёжных наблюдений, необходимо пытаться увязать интегрирование с древними наблюдениями. При проходе интегрирования через интервал сильных возмущений, обусловленных тесным сближением кометы с Землёй и другими большими планетами, требуется особенная осторожность, для того чтобы уточнить рассчитанное движение с помощью данных наблюдений. Было показано, что вследствие возмущений больших планет орбита кометы на больших отрезках времени не является устойчивой, и начальные неопределённости в определении орбиты экспоненциально нарастают со временем при расчёте в прошлое или в будущее.

Обойти это затруднение при продвижении в прошлое можно, внося небольшие поправки, опираясь на отдельные самые надёжные и точные наблюдения. Что не позволяет, однако, определить с хорошей точностью времена прохождений, далеко отстоящие от надёжных наблюдений.

Появления кометы Галлея

Наблюдения Брейди Еманс, Кианг Ландграф Ситарский
2134/03/28.05
2061/07/29.31 2061/07/28.75
1986/02/09.46 1986/02/09.39 1986/02/09.66 1986/02/09.46
1910/04/20.18 1910/04/19.68 1910/04/20.18 1910/04/20.18
1835/11/16.44 1835/11/15.94 1835/11/16.44 1835/11/16.44
1759/03/13.06 1759/03/12.55 1759/03/13.06 1759/03/13.05 1759/03/12.51
1682/09/15.28 1682/09/14.79 1682/09/15.28 1682/09/15.28 1682/09/14.48
1607/10/27.54 1607/10/26.80 1607/10/27.54 1607/10/27.52 1607/10/25.00
1531/08/25.80 1531/08/25.59 1531/08/26.23 1531/08/26.32 1531/08/23.68
1456/06/09.1 1456/06/08.97 1456/06/09.63 1456/06/09.67 1456/06/08.10
1378/11/09 1378/11/10.87 1378/11/10.69 1378/11/11.05 1378/11/9.64
1301/10/24.53 1301/10/26.40 1301/10/25.58 1301/10/26.00 1301/10/25.22
1222/10/0.8 1222/09/29.12 1222/09/28.82 1222/09/28.81 1222/09/29.68
1145/04/21.25 1145/04/17.86 1145/04/18.56 1145/04/17.96 1145/04/20.60
1066/03/23.5 1066/03/19.52 1066/03/20.93 1066/03/19.80 1066/03/22.68
989/09/08 989/09/02.99 989/09/5.69 989/09/04.04 989/09/07.69
912/07/9.5 912/07/16.59 912/07/18.67 912/07/17.48 912/07/19.28
837/02/28.27 837/02/27.88 837/02/28.27 837/02/28.48 837/02/28.31
760/05/22.5 760/05/21.78 760/05/20.67 760/05/20.71 760/05/20.53
684/09/28.5 684/10/6.73 684/10/02.77 684/10/02.16 684/10/02.47
607/03/12.5 607/03/18.20 607/03/15.48 607/03/14.77 607/03/15.04
530/09/26.7 530/09/26.89 530/09/27.13 530/09/26.57 530/09/27.31
451/06/24.5 451/06/25.79 451/06/28.25 451/06/27.84 451/06/27.96
374/02/17.4 374/02/12.56 374/02/16.34 374/02/15.87 374/02/15.35
295/04/20.5 295/04/22.54 295/04/20.40 295/04/20.53 295/04/20.02
218/05/17.5 218/05/27.56 218/05/17.72 218/05/17.38 218/05/17.76
141/03/22.35 141/04/10.24 141/03/22.43 141/03/21.33 141/03/22.53
66/01/26.5 66/02/19.97 66/01/25.96 66/01/23.28 66/01/25.57
−11/10/05.5 −11/10/08.64 −11/10/10.85 −11/10/08.21 −11/10/08.92
−86/08/02.5 −86/07/10.40 −86/08/06.46 −86/08/05.49 −86/08/03.41
−163/10/5.5 −163/06/22.38 −163/11/12.57 −163/11/08.29 −163/10/23.13
−239/03/30.5 −240/11/30.64 −239/05/25.12 −239/05/24.42 −239/03/22.55
−316/10/15.78 −314/09/08.52 −314/09/09.00 −314/02/13.31
−392/04/22.19 −390/09/14.37 −390/09/15.17 −391/12/15.22
−466? −467/07/16.05 −465/07/18.24 −465/07/17.90 −466/12/2.00
−543/04/10.57 −539/05/10.83 −542/04/13.94
−612? −619/10/5.17 −615/07/28.50 −619/10/16.14

Годы до н. э. в таблице указаны по астрономическому счёту: 1 год до н. э. = 0 год, 2 год до н. э. = −1 год и т. д. Даты прохождения перигелия для 1607 года и позднее приведены по григорианскому календарю, а все предшествующие даты — по юлианскому календарю.



Просмотров: 7515


<<< 81P/Вильда
26P/Григга Скьеллерупа >>>