Авиация Теорема Жуковского

23 января 2011


Оглавление:
1. Теорема Жуковского
2. История



теорема о подъёмной силе тела, обтекаемого плоскопараллельным потоком идеальной жидкости или газа. Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904 году.

Формулировка теоремы:

Подъёмная сила крыла бесконечного размаха равна произведению плотности газа, скорости газа, циркуляции скорости потока и длины выделенного отрезка крыла. Направление действия подъёмной силы получается поворотом вектора скорости набегающего потока на прямой угол против циркуляции.

В формульном виде:

\vec{F}=-\rho\vec{u}_\infty\times\vec{\Gamma}l, где
  • \vec{F} — подъёмная сила,
  • ρ — плотность жидкости,
  • \vec{u}_\infty — скорость потока жидкости на бесконечности,
  • \vec{\Gamma} — циркуляция скорости,
  • l — длина отрезка крыла.

Данная теорема явилась основой для построения современной теории крыла и гребного винта. Она даёт возможность рассчитать подъёмную силу крыла конечного размера, тягу гребного винта, нагрузку на лопатки турбины и так далее.

Для определения циркуляции скорости крылового профиля с острой задней кромкой удобно воспользоваться эмпирическим постулатом Жуковского — Чаплыгина.

Примечание. Можно вывести из принципа Бернулли и из формулы для сил давления \vec{R}=\oint p\vec{n} dS.





Просмотров: 1906


<<< Задача Римана о распаде произвольного разрыва