Авиация Задача Римана о распаде произвольного разрыва
23 января 2011Оглавление:
1. Задача Римана о распаде произвольного разрыва
2. Решение
Задача Римана о распаде произвольного разрыва — задача о построении аналитического решения нестационарных уравнений механики сплошных сред, в применении к распаду произвольного разрыва. Полностью решена в ограниченном круге частных случаев — для уравнений газовой динамики идеального газа и некоторых более точных приближений и уравнений теории мелкой воды. Решение для уравнений магнитной газовой динамики построимо, по всей видимости, вплоть до необходимости численного решения одного достаточно сложного обыкновенного дифференциального уравнения.
Постановка
Решается одномерная задача о распаде разрыва —— то есть полагается, что до начального момента времени t = 0 две области пространства с различными значениями термодинамических параметров были разделены тонкой перегородкой, а в начальный момент времени перегородку убирают. Требуется построить решение при произвольных начальных значениях переменных.
Решение задачи о распаде произвольного разрыва состоит в определении газодинамического течения, возникающего при t > 0. Другими словами, речь идет о решении задачи Коши для уравнений газовой динамики, в которой начальные условия заданы в виде описанного выше произвольного разрыва.
Просмотров: 2512
|
|